تعیین حجم نمونه گامی اساسی و مهم در انجام یک پژوهش است کـه اکثـر محققـین در شـروع مطالعـه خود با آن سروکار دارند. چنانچه حجـم نمونـه کمتـر از میـزان لازم در نظـر گرفته شود، ممکن است نتـایج اسـتنباط شـده از آن در مـورد جامعه از دقت کافی برخـوردار نبـوده و امکـان تعمـیم و به کارگیری نتـایج حاصل از نمونه به جامعه وجود نداشته باشد. اما باید توجه داشت که همواره در نمونه های با حجم بزرگ نیز تضمینی برای اتخـاذ تـصمیم منطبـق بـر واقعیـت وجـود نـدارد. بیش از حد نیاز بودن اندازه نمونه همواره نقطه قوت مطالعه به شمار نمیآید.
زیرا باعث از دست دادن منابع مالی، صرف وقت بیش از اندازه و … میشود.
خطای نوع اول: اگر فرضیه صفر درست به اشتباه رد شود. احتمال خطای نوع اول را با نمایش میدهند.
خطای نوع دوم: اگر فرضیه صفر نادرست به اشتباه پذیرفته شود. احتمال خطای نوع دوم را با نمایش میدهند.
توان آزمون: احتمال رد کردن فرضیه صفر نادرست که برابر با است.
محقق باید در پیش نویس طرح به موارد ذیل اشاره کند:
در مطالعات توصیفی، معمولاً هدف برآورد میانگین یک صفت کمی یا نسبت یک صفت کیفی است. پژوهشگر، در این نوع مطالعه میخواهد برآورد خود را با حداکثر فاصله معینی از واقعیت (دقت) و با اعتماد معینی از وجود پارامتر در آن فاصله (حدود اطمینان) به دست آورد.
الف) اندازه نمونه لازم برای برآورد میانگین یک صفت کمی در جامعه نامحدود با فرمول ۱ محاسبه میشود:
برای محاسبه اندازه نمونه جهت برآورد یک میانگین میبایست برآوردی از اندازه انحراف معیار میانگین اندازه مورد نظر که میتواند از مطالعات قبلی یا مطالعه راهنما بدست آمده وجود داشته باشد.
(فرمول ۱)
مثال ۱: اگر انحراف معیار قد نوزادان جامعه ۳ و بیشترین خطای قابل قبول یک سانتیمتر باشد. اندازه نمونه لازم برای برآورد میانگین قد نوزادان این جامعه با سطح اطمینان ۹۵ درصد چقدر است (۳۵).
مثال۲: یک متخصص تغذیه در نظر دارد مطالعهای برای برآورد متوسط مصرف پروتئین روزانه افراد نوجوان انجام دهد. با استفاده از مطالعات قبلی انحراف معیار مصرف پروتئین در جامعه مورد مطالعه حدود ۲۰ گرم است. اگر حداکثر خطای برآورد ۵ گرم و فاصله اطمینان ۹۵% در نظر گرفته شود. حجم نمونه مورد نیاز چقدر است (۶۲).
برای محاسبه اندازه نمونه میبایست برآوردی از اندازه p که میتواند از مطالعات قبلی بدست آمده وجود داشته باشد (گاه نیز میتوان با توجه به تجربیات افراد متخصص در آن زمینه و یا مطالعه راهنما این اندازه را برآورد نمود). در صورتی که هیچ یک از راههای ذکر شده در بالا عملی نیست،p=0/05 فرض شود تا حداکثر تعداد نمونه ممکن بدست آید.
(فرمول۲)
مثال ۱: محققی در نظر دارد نسبت افراد مبتلا به سردرد میگرنی را در شهر شیراز برآورد کند.
با توجه به اطلاعات بدست آمده در پژوهشهای قبلی این نسبت ۵ درصد گزارش شده است.
اگر محقق درصد اطمینان را ۹۵ و خطای ۲۰ درصد نسبت مذکور را در نظر بگیرد حجم نمونه چقدر خواهد بود (۱۸۲۵ نفر).
در مواردی که جامعه مورد مطالعه کوچک (محدود) باشد، پس از محاسبهn با استفاده از فرمولهای قبل حجم نمونه را محاسبه میکنیم و سپس با استفاده از ضریب زیر حجم نمونه اصلاح میشود. N حجم جامعه و no حجم نمونه اولیه بدست آمده با فرمولهای مذکور است.
(فرمول ۳)
در مواردی که پژوهش تحلیلی است یعنی محقق بدنبال یافتن اختلاف بین گروهها با آزمون ارتباط بین متغیرها است.
علاوه بر مقوله اطمینان به نتایج، توان آزمون مورد استفاده در کشف یا نشان دادن حقیقت نیز مطرح میشود.
مقدار این توان معمولاً ۸۰ درصد در نظر گرفته میشود.
(فرمول ۴ )
مثال ۱: در یک پژوهش محقق با هدف مقایسه دو روش آموزش میخواهد متوسط نمره کسب شده افراد را پس از آموزش با هم مقایسه کند.
در پژوهشهای پیشین بدست آمده است که نمره فراگیران با روش آموزشی اول ۱۸ با انحراف معیار ۳ و در روش دوم ۱۶ با انحراف معیار ۲/۵ است.
با ۹۵ درصد اطمینان و ۸۰ درصد توان آزمون چه حجم نمونهای در کل لازم است؟ (۳۰ نفر در هر گروه).
مثال ۲: محققی قصد دارد نتایج کوتریموکسازول و روش کلاسیک را در درمان توکسوپلاسموز چشمی با هم مقایسه کند.
با توجه به مطالعات قبلی میانگین درصد کاهش ضایعه با درمان کلاسیک ۵۰ و با روش کوتریموکسازول ۵۵ و انحراف معیار هر دو گروه برابر ۵/۶ در نظر گرفته شد.
با ۹۵ درصد اطمینان و ۹۰ درصد توان آزمون چه حجم نمونهای در هر گروه لازم است ( ۳۶ نفر در هر گروه).
(فرمول ۵)
در این فرمول:
P: متوسط دو نسبت P1: نسبت در گروه اول P2: نسبت در گروه دوم
یک فرمول راحتتر هم هست!
(فرمول ۶ )
مثال ۱: محققی میخواهد در پژوهشی بین بیماران مبتلا به رفلاکس معده – مری و افراد سالم مصرف دخانیات را به عنوان یکی از علل مقایسه کند.
در پژوهشهای سابق میزان مصرف دخانیات در این بیماران ۳۵ درصد و در افراد سالم ۲۰ درصد میباشد.
با ۹۵% اطمینان و ۸۰% توان آزمون چه حجم نمونهای لازم است ( ۱۳۸ نفر در هر گروه).
مثال ۲: پژوهشگری میخواهد نتایج آناتومیک ویترکتومی اولیه و باکل اسکلرا در درمان جداشدگی شبکیه در بیماران دارای سابقه جراحی آب مروارید با هم مقایسه کند.
با توجه به مطالعات قبلی درصد جداشدگی شبکیه بعد از ۶ ماه پیگیری در گروه باکل اسکلرا ۳۰% و در گروه ویترکتومی ۴۰% در نظر گرفته شد.
با ۹۵ درصد اطمینان و ۸۰ درصد توان آزمون چه حجم نمونهای در هر گروه لازم است ( ۱۲۵ نفر در هر گروه).
(فرمول۷)
مثال ۱: محققی قصد دارد همبستگی بین حرکات دیافراگم و شدت بیماری را در مبتلایان به COPD بسنجد.
در مطالعات پیشین بدست آمده است که همبستگی بین حرکات دیافراگم و FVC در بیماران COPD 0/302 میباشد.
با ۹۵ درصد اطمینان و ۸۰ درصد توان آزمون چه حجم نمونهای در کل لازم است ( ۸۴ نفر).
مثال ۲: پژوهشگری میخواهد همبستگی بین کیفیت زندگی کاری و رضایت شغلی را در پرستاران بررسی نماید.
بر اساس مطالعات قبلی این همبستگی ۰/۲۳ بدست آمده است.
با ۹۵ درصد اطمینان و ۹۰ درصد توان آزمون چه حجم نمونهای در کل لازم است (۱۹۴ نفر).
در مواردی که واریانس جامعه یا درصد مورد نیاز را در اختیار نداشته باشید، میتوان از جدول مورگان استفاده کرد.
این جدول حداکثر تعداد نمونه را در برآورد میزان شیوع نشان میدهد.
آشنایی با برخی از نرم افزارهای محاسبه حجم نمونه