آزمون مک نمار (McNemar Test)
آزمون مک نمار ( McNemar Test) از جمله آزمونهای ناپارامتری و در تحلیل آماری مورد استفاده قرار می گیرد.
که در این آموزش نرم افزار spss به آن می پردازیم.
آزمون ناپارامتری مک نمار زمانی بکار برده می شود که یافته ها (چه به صورت سطح اندازه گیری رتبه ای و چه غیر رتبه ای یا اسمی) معنی دار بودن تغییرات یا تاثیرگذاری را بویژه برای طرح های اجرایی و مقایسهء شرایط ” قبل از اجرا و بعد از اجرای” طرح، نشان بدهند.
در واقع، این آزمون برای سنجش میزان تاثیر عملکرد و تدابیر بکار می رود.
مثلاً تاثیر تبلیغات برای کاهش میزان افزایش افزایش جمعیت یا … بکار می رود.
این آزمون برای ارزیابی همانندی دو نمونه وابسته بر حسب متغیر اسمی دوجوابی استفاده می شود. بنابراین متغیرهای مورد آزمون حتماً باید دارای مقیاس اسمی باشند.
وقتی آزمون مک نمار با مقیاس غیر رتبه ای (اسمی) تحلیل آماری به کار می رود،
مفهوم کارایی (توان کارآمدی) این آزمون بی معنی است و آزمون قابل مقایسهء دیگری وجود ندارد
که بکار گرفته شود، ولی اگر مقیاس اسمی نباشد، می توان با توجه به آزمون پارامتری t میزان کارآمدی آنرا از ۶۴% تا ۹۵% تغییر داد.
لازم به ذکر است این آزمون برای دو گروه نمونهء مربوط به هم استفاده می شود و در صورتیکه تعداد گروهها ( یا حالت ها) بیش از دو باشد، از آزمون کوکران استفاده می کنیم.
برای سنجش معنی دار بودن تغییرات، ابتدا جدول چهارخانه ای تحلیل آماری مطابق جدول زیر تنظیم می کنیم.
ملاحظه می شود که آزمودنیهایی تحلیل آماری که تغییر را نشان می دهند، در خانه های b و c جدول قرار می گیرند.
آزمون مک نمار
هدف اصلی از اجرای این آزمون سنجیدن میزان اثر عامل یا برنامه اجرا شده است.
دقت کنید اگر فراوانیهای مورد انتظار خانه های b و c کوچکتر از ۵ باشد و یا اینکه تفاضل فراوانیهای مشاهده شده با مورد انتظار کمتر از ۱۰ باشد، نرم افزار به طور خوردکار آنرا به توزیع دوجمله ای تبدیل می کند.
اجرای آزمون مک نمار
مثال:
با انتخاب یک نمونه ۶۰ نفری از دانشجویان، به طور تصادفی نظر آنان را در مورد تاثیر یک شیوه آموزشی جویا شده ایم.
۳۸ نفر معتقدند که این شیوه آموزشی موثر و ۲۲ نفر معتقدند غیر موثر است.
سپس از مزایای این شیوه برای این دانشجویان گفته شد و مجدداً نظر آنان را جویا شدیم.
این بار تعداد موافقان به ۲۹ و مخالفان به ۳۱ تغییر کرد.
می خواهیم بدانیم آیا مزایای تحلیل آماری ذکر شده در نقطه نظر دانشجویان تفاوت معنی داری ایجاد کرده است یا نه؟
ابتدا فرضهای مسئله را مشخص می کنیم:
H0: بیان مزایا تاثیر معنا داری بر نظر دانشجویان نداشته است.
H1: بیان مزایا تاثیر معناداری بر نظر دانشجویان داشته است.
با توجه به جدول مربوط به توضیحات ملاحظه می شود که در این مسئله b= 20 و C=13 و a=9 و d=18 است.
حال مانند اشکال زیر کاربرگ های Variable View و Data View را تکمیل می کنیم.
دقت نمائید که نظرات مربوط به قبل و بعد از عنوان کردن تحلیل آماری مزایای شیوه آموزشی را به ترتیب با عنوان before و after مشخص می کنیم
و عبارت ” موافق” را معادل «۱» و عبارت “موافق” را معادل «۰» قرار می دهیم.
آزمون مک نمار
حال مسیر زیر را در نرم افزار طی می کنیم:
Analyze / Nonparametric Tests / Legacy Dialogs / 2 Related Samples …
اکنون متغیر های after و before را مانند شکل در کادر Test Pairs وارد کرده و گزینه McNemar را در کادر Test Type فعال کرده و سپس بر روی دکمهء OK کلیک می کنیم.
آزمون مک نمار
با توجه به اینکه مقدار Sig. برابر .۲۹۶ و بزرگتر از .۰۵ است، لذا فرض صفر تایید می شود یعنی بیان مزایایتحلیل آماری بر نظر دانشجویان تاثیر معنی داری نداشته است.
آزمون مک نمار
برای فهم بیشتر مطلب به مثال ۲ توجه کنید.
محققی به بررسی تمایل و عدم تمایل آنها در خصوص اهدا عضو بدن در دو زمان قبل و بعد از نمایش یک سریال با موضوع اهمیت و ارزش معنوی می پردازد
فرضیه این پژوهشگر به قرار زیر بوده است:
“به نظر می رسد نمایش فیلم آموزشی در زمینه اهدا تحلیل آماری عضو باعث تشویق مردم به اهدا عضو می شود”
برای آزمون این فرضیه ابتدا نظر همه کارکنان قبل از نمایش فیلم پرسیده و یادداشت می شود.
پس از اجرای فیلم نیز نظر افراد را جویا می شویم.
سپس مانند شکل زیر داده ها را وارد نرم افزار SPSS می کنیم.
پس از وارد کردن داده ها، از مسیر نمایش داده شده در شکل زیر قسمت ۲Related Samples را انتخاب می کنیم.
در قسمت Variable 1،
متغیر After را در قسمت Variable 2 وارد کرده، از قسمت انتخاب آزمون ها، آزمون مک نمار (McNemar) را تیک می زنیم.
در نهایت روی Ok کلیک می کنیم تا نتایج ظاهر شوند.
تفسیر آزمون مک نمار در spss
در تفسیر نتایج آزمون مک نمار:
عدم تفاوت تمایل به اهدا عضو در دو زمان قبل و بعد از نمایش فیلم، می توانیم پی ببریم:
که آیا این تمایل در زمان قبل از نمایش فیلم بیشتر بوده است
یا در زمان بعد از نمایش فیلم. برای رسیدن به این منظور از نتایج جدول اول (Cross tabs یا جدول تقاطعی) استفاده می کنیم.
این جدول تعداد افراد موافق و مخالف را قبل و بعد از نمایش فیلم نشان می دهد.
جدول نشان می دهد که ۱۶ نفر از افراد قبل و بعد از نمایش فیلم با اهدای عضو مخالف بوده اند.
به همین ترتیب ۲۱۸ نفر قبل از نمایش فیلم مخالف اهدای عضو بوده اند ولی بعد از نمایش فیلم با اهدای عضو موافق شده اند.
همچنین ۴۱ نفر قبل از نمایش فیلم موافق اهدای عضو بوده اند ولی بعد از نمایش فیلم تحلیل آماری مخالف اهدای عضو شده اند.
۲۵ نفر نیز هم قبل و هم بعد از نمایش فیلم موافق اهدای عضو بوده اند.
جدول دوم آماره آزمون مک نمار (McNemar) را نشان می دهد.
نسبت به زمان قبل فیلم:
sig کمتر از ۰٫۰۵ است (۰٫۰۰۰)
به لحاظ آماری با اطمینان ۰٫۹۹ می توان گفت:
نگرش کارکنان به اهدای عضو در زمان بعد از نمایش فیلم نسبت به زمان قبل از نمایش تغییر کرده است.
این نتیجه دلالت بر رد فرض H0 و تایید فرض H1 تحقیق دارد.
مبنی بر تفاوت نگرش تحلیل آماری کارکنان به اهدای عضو در دو زمان قبل و بعد از نمایش فیلم دارد.