بعد از مدتی به دلیل نداشتن جامعبت لازم روش AHP ساعتی در سال ۱۹۹۶ روش گسترش یافته ای به عنوان تحلیل شبکه ای (ANP) را ارائه نمود. برای حل مسایل به روش ANP شبکه ای ترسیم می شود که گره های موجود در این شبکه معادل هدف، معیارها و گزینه ها مطابق نیاز ماست و بردارهای جهت دار که این گره ها را به هم وصل می کنند نیز معادل با جهت و وجود اثر گرهها بر یکدیگر است همانند روشAHP در روش ANP، وزن معیارها و مطلوبیت گزینهها، به صورت مستقیم از طریق دریافت قضاوت های افراد و با استفاده از مقایسه های زوجی بدست میآید. یکی از راه های انجام محاسبات در روش ANP این است که وزنهای بدست آمده از انجام مقایسه های زوجی در ماتریسی به نام سوپرماتریس قرار گیرند. سوپرماتریس، ماتریسی از روابط بین اجزای شبکه است که از بردارهای ویژه این روابط به دست میآید. سوپرماتریس را می توان به بلوک های گوناگونی تقسیم بندی کرد. که هر بلوک نشان دهنده وزن بدست آمده از مقایسه زوجی سطرها ( به عنوان مثال شاخص ها) با توجه به ستونها (مثلاً گزینه ها یا شاخص ها) است. پس از تشکیل سوپرماتریس اولیه که سوپرماتریس ناموزون نام دارد، در صورت نیاز ستونهای این ماتریس نرمال شده و سوپرماتریس وزن دهی شده یا نرمال بدست می آید. ساعتی با استفاده از ماتریس های احتمالی و زنجیره های مارکف اثبات می کند که وزن نهایی عناصر از رابطه زیر بدست می آید.
که در این رابطه k عدد فرد است. از حل رابطه بالا ماتریس نهایی یا ماتریس محدود شده بدست می آید. این ماتریس، ماتریسی است که تمامی اعداد هر سطر آن با هم برابر و برابر وزن معیار آمده در همان سطر است
گام های لازم برای انجام روش ANP فرآیند تحلیل شبکه ای:
تعریف ساختار شبکه ساخت پرسشنامه بصورت کاملا علمی تبیین ساختار سوپرماتریس اولیه انجام مقایسه های وجی لازم بر اساس پرسشنامه طراحی شده تشکیل سوپر ماتریس اولیه بدست آوردن کلیه وزن های مربوط به ماتریس های ساختار شبکه ای تشکیل سوپرماتریس ناموزون محاسبه وپرماتریس موزون محاسبه سوپر ماتریس حد دارسرآغاز روش ANP مانند روش AHP است.
یک مثال فرضی در نظر بگیرید. در این مثال ۴ معیار وجود دارد معیار شامل ۳ زیر معیار است.
تعداد گزینه ها هم ۳ عدد خواهد بود.
فرآیند محاسبات روش ANP به صورت زیر است:
مقایسه ۴ معیار اصلی نسبت به هدف W21
مقایسه زوجی سایر معیارها نسبت به هر معیار بصورت جداگانه ۲۲ (ساختار شبکه)
مقایسه زوجی زیرمعیارهای هر معیار نسبت به آن معیار W32
مقایسه زوجی زیرمعیارها نسبت به هر زیرمعیار بصورت جداگانه W33 (ساختار شبکه) مقایسه زوجی گزینه ها بر اساس زیرمعیارها پس از محاسبه وزن ها از طریق روش های مختلفی که روش AHP توضیح داده شد، سوپرماتریس ناموزون شکل داده می شود. پس از نرمال کردن ستونی سوپرماتریس ناموزون، سوپرماتریس موزون بدست می آید. در این ماتریس جمع ستونی برابر ۱ است. سوپر ماتریس موزون می تواند از طریق نرم افزار سوپرددیویژن محاسبه شود. در نهایت می بایست سوپرماتریس حدی محاسبه شود. این سوپرماتریس را میتوان با به توان رساندن سوپرماتریس موزون بدست آورد. این عمل تا جایی تکرار می شود تا تمامی عناصر سوپرماتریس بصورت سطری شبیه هم شود. در نهایت می توانیم اولویت نهایی زیرمعیارها و گزینه ها را داشته باشیم.
جهت ثبت سفارش به یکی از راه های ارتباطی زیر مراجعه فرمایید: