درجه آزادی Degrees of freedom

درجه آزادی Degrees of freedom یکی از مهمترین مفاهیمی که بارها آن را در نتایج مشاهده می کنیم.

احتمالاً هم گاهی سؤالی در خصوص معنی و کابرد آن برای ما پیش می آید، مفهوم درجه آزادی است.

درجه آزادی، را با نماد آماری df نمایش می دهند.

درجه آزادی عبارت است از تعداد فراوانی هایی که اجازه دارند تغییر کنند.

به تعبیری، تعداد مشاهدات منهای تعداد موانع.

البته درجه آزادی ماهیتاً بسیار فنی است و تأثیری بر تحقیق نمی گذارد.

معمولاً نیز، محققین در هنگام نگارش گزارش به خصوص آزمون های کای اسکوئر،T،  همبستگی وتحلیل واریانس یک طرفه و دو طرفه، به درجه آزادی و مقدار آن اشاره می کنند.

درجه آزادی Degrees of freedom

درجه آزادی به میزان حق انتخاب اشاره دارد. فرض کنید نمونه ای شامل ۵ عدد داریم که میانگین آنها ۷ است. روشن است مجموع این اعداد باید عدد ۳۵ باشد در غیر اینصورت میانگین ۷ نخواهد شد. فرض کنیم که اعداد می‌توانند حقیقی (مثبت و منفی) باشند، چهار عدد اول هر مقداری می‌تواند اختیار کند اما عدد پنجم باید طوری انتخاب شود که مجموع ۳۵ و میانگین ۷ شود. درست مانند وقتی است که شما در یک چهار راه قرار دارید سه حق انتخاب دارید و حالت چهارم آن است که اجبارا برگردید.

به لحاظ آماری درجه آزادی عبارت است از حجم نمونه (n) منهای تعداد پارامترهایی که از داده‌ها برآورد می‌شود. در بیشتر مسائل آماری و البته در آزمون های میانگین جامعه مانند آزمون های t درجه آزادی از رابطه ساده n-1 قابل محاسبه است.

در تحلیل واریانس تک عاملی اگر تعداد تیمارها با k و حجم نمونه ها با n نشان داده شود درجه آزادی تیمار برابر است با: k-1 و درجه آزادی خطا برابر است با: k(n-1). این مورد را با پژوهشگران دیگر به بحث بنشینید و در صورتیکه سوالی داشتید در پارس مدیر مطرح کنید.

محاسبه درجه آزادی در مدل یابی معادلات ساختاری

محاسبه درجه آزادی در مدل یابی معادلات ساختاری نیز بحث جذابی است. در این زمینه با مطالعه انواع مختلفی از مدل های آماری راهکار مناسبی برای محاسبه درجه آزادی شناسایی کرده ام. با استفاده از رابطه ساده ای که در شکل فوق مشاهده می شود می توانید درجه آزادی را برای هر مدل ساختاری تعیین کنید. در جستجوی منبع این فرمول نباشید چون رابطه ای است که خودم شناسایی کرده ام و البته همیشه صادق است.

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

تحلیل آماری پایان نامه و مقاله ( کیفیت بالا – قیمت مناسب)

🔹 lisrel, Amoos, spss, …
🔹پژوهشهای شناسایی و اولویت بندی ahp,topsis,delphy

قاسم آباد-استاد یوسفی ۱۷- گروه علمی پژوها
۰۹۳۵-۷۲۵-۸۴۲۵

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

 تحلیل آماری – تحلیل آماری پایان نامه – تحلیل آماری مقاله – تحلیل آماری spss – تحلیل آماری amos