آزمون KMO و بارتلت در SPSS

قبل از اقدام  از روش تحلیل آماری عاملی باید از کافی بودن حجم نمونه جهت تحلیل عاملی اکتشافی اطمینان حاصل شود. که در انتهای مبحث به آن اشاره شده است یکی از روش‌های بررسی کفایت نمونه جهت تحلیل آماری عاملی محاسبه شاخص کفایت نمونه است. شاخص کفایت نمونه توسط کایزر، مایر و اولکین نوآوری شده است و برای همین آن را با نماد KMO نمایش می‌دهند.

شاخص Kaiser-Mayer-Olkin, KMO : این شاخص باید بالای ۰/۷ باشد البته بین ۰/۵ تا ۰/۷ نیز با احتیاط قابل قبول است.

آزمون بارتلت: از خروجی آزمون کروی بودن بارتلت نیز می‌توان برای محاسبه خی-دو به‌ هنجار استفاده کرد.

محاسبه KMO و بارتلت در SPSS

از منوی Analyze گزینه Dimension Reduction فرمان Factor را اجرا کنید و تنظیمات زیر را انجام دهید.

سیر آزمون KMO و بارتلت در SPSS

 

 

محاسبه KMO و بارتلت در LISREL

از منوی Statistics فرمان Classical Factor Analysis را اجرا کنید.

برون‌داد نرم‌افزار SPSS برای آماره KMO مانند زیر است:

در این مثال آماره KMO میزان ۰/۹۰۸ بدست آمده است بنابراین حجم نمونه برای تحلیل عاملی کافی است.

اکنون سفارش دهید

محاسبه KMO و بارتلت در Minitab در تحلیل آماری

از فایل داده متغیرهایی مورد را به حالت انتخاب درآورید.

وارد مسیر Stat > ANOVA > Test for Equal Variances شوید.

روی دکمه OK کلیک کنید و نتیجه را مشاهده کنید.

میله  KMO و آزمون بارتلت

برای اطمینان از تحلیل آماری از دو روش آماری ویژیگی kmo و آزمون بارتلت در spss استفاده می کنیم عبارتند از:

۱- میله KMO

شاخص KMO که مخفف (Kaiser-Meyer-Olkin Measure of sampling adequancy) است، میلهkmo  از کافی بودن  نمونه گیری می باشد که به بررسی کوچک بودن همبستگی جزئی بین متغییرها می پردازد

این میله در بازه صفر تا یک قرار دارد.

اگر مقدار میله نزدیک به یک باشد، داده های اندازه نمونه مورد نظر برای تحلیل عاملی مناسب هستند و اگر  نتایج تحلیل عاملی منفی باشد برای داده های مورد نظر مناسب نیست.

۲-میله  آزمون بارتلت

داده‌های ابتدایی در تحلیل عاملی، ماتریس همبستگی بین متغیرهامی باشد که مورد استفاده قرار می گیرد.

بررسی آزمون بارتلت (Bartlett’s Test of Sphericity)  هنگامی که  ماتریس همبستگی، از نظر ریاضی ماتریسی (همانی) باشد آنگاه  ماتریس همبستگی یکه (همانی) برای شناسایی مدل عاملی مناسب نیست.

نکته تحلیل آماری: واژه Sphericity = کروی بودن و به این آزمون کرویت بارتلت نیز گفته می شود

ماتریس مربعی چیست: به جبر خطی ماتریس همانی یا ماتریس یکه  ماتریس مربعی گفته می‌شود و قابل توجه است  که درایه‌های قطر اصلی =  یک و بقیه درایه‌ها= صفر

 ماتریس همبستگی دارای دو حالت :

حالت اول :موقعی که ماتریس همبستگی بین متغیرها، یک ماتریس یکه یا واحد باشد، که میتوان گفت  متغیرها ارتباط معنی داری با هم ندارند و استخراج امکان شناسایی عامل های جدید، بر اساس همبستگی بین متغیرها وجود ندارد.

حالت دوم موقعی  که ماتریس همبستگی بین متغیرها، ماتریسی یکه نباشد، که میتوان گفت ارتباط معنی داری بین متغیرها وجود دارد و در نتیجه  امکان شناسایی و تعریف عامل های جدید بر اساس همبستگی متغیرها وجود دارد.

 شاخص KMO معیاری برای کافی بودن اندازه نمونه در تحلیل آماری عاملی اکتشافی و تأییدی می تواند باشد یا خیر؟

چرا در شاخص kmo کج فهمی وجود دارد؟  عاملی اکتشافی که یک روش آماری رها از مدل و هیچ فرضیه ای از قبل موجود ندارد وپژوهشگر بایستی  براساس نظریه ها یا نظر متخصصان و … را انتخاب کند و با استفاده از تحلیل آماری عاملی اکتشافی به بررسی ساختار عاملی زیربنایی معرف ها بپردازد.

بنابراین برای تحلیل انتخاب معرف ها مناسب  بسیار مهم است.

مثال:

معرف ها را  نباید طوری انتخاب کرد که میزان زیادی از همبستگی دو به دو آن ها  به دلیل همبستگی جزئی  آن ها با متغیرهای دیگر باشد؛ بنابراین معرف های مناسبی انتخاب نکردیم و تعیین سهم زیادی از واریانس مشترک بین معرف ها بوسیله معرف های دیگر  که نمونه گیری مناسبی از متغیرهای آشکار به عمل نمیاد بنابراین شاخص KMO معیاری برای «کافی بودن نمونه گیری» است.

«آیا نمونه گیری مناسبی بر اساس همبستگی دو به دو معرف ها و همبستگی جزئی آن هادر متغییر ها بدست آمده است  یا خیر؟».

فرمول KMO 

در صورت : کسر مجموع همبستگی های غیرقطری متغیرهای آشکار

در مخرج کسر : مجموع همبستگی های غیرقطری متغیرهای آشکار  به همراه  مجموع همبستگی های جزئی غیرقطری متغیرهای آشکار  جا دارند.

در نتیجه:

همبستگی های جرئی کوچک تر باشند، شاخص KMO بزرگتر خواهد بود و برعکس.

اندازه شاخص KMO به ۱ نزدیک تر باشد، «کفایت نمونه گیری» بهتری در انتخاب متغیرهای آشکار  وجود دارد.

اندازه شاخص KMO برای «کفایت نمونه گیری» ۰/۶ یعنی اگر شاخص KMO بالاتر از ۰/۶ باشد، ملاک «کفایت نمونه گیری» بدست می آید

اگر پایین تر از ۰/۶ باشد به این معنی است که ملاک «کفایت نمونه گیری» برآورد نشده است.

اکنون سفارش دهید

نکات مهم آزمون-kmo-و-بارتلت-در-spss:

اول

اینکه شاخص KMO اندازه ای انتخاب مناسب و با کیفیت معرف ها یا متغیرهای آشکارمی باشد و معیاری برای کافی بودن اندازه نمونه نیست.

دوم

دوم اینکه شاخص KMO که اندازه ای انتخاب مناسب و با کیفیت معرف ها یا متغیرهای آشکارمی باشد فقط در تحلیل آماری عاملی اکتشافی ذکر شده  و هیج جایگاهی در تحلیل آماری عاملی تأییدی ندارد.

اکنون سفارش دهید